Árið 1941 var samþykkti í bæjarstjórn Reykjavíkur að byggja 100 bráðabirgðaíbúðir vegna mikils húsnæðisskorts. Íbúðunum var fundinn staður skammt frá Höfða við Borgartún og fyrir jólin sama ár fluttu fyrstu fjölskyldurnar inn. Um einlyft timburhús var að ræða og að jafnaði voru sex íbúðir í hverju húsi. Byggðin var nefnd Höfðaborg og bjuggur þar árið 1942 nærri 600 manns. Loftmyndina hér að ofan af Túnunum tók Sigurhans Vignir árið er 1946, en þá er uppbygging hverfisins vel á veg komin. Höfðaborgin var rifin árið 1974 –rúmum tuttugu árum síðar reis ný Höfðaborg við Borgartún 21 þar sem ríkissáttasemjari er nú til húsa.